неділя, 12 березня 2017 р.

Контрольна робота
Відношення і пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності
І варіант
1.       Знайдіть відношення:
24 до 100
А  2400                  Б  0,24                             В 0,42                     Г 4200
2.       Замініть відношенням натуральних чисел відношення дробів:
 :  
                А 4:1         Б 1:4           В 1:5       Г 5:1
3.       Знайдіть х із пропорції:
         Х:2,5 = 4:2
А 1,25        Б 7,2          В 4          Г 5
4.       Розвяжіть рівняння:
А) 9 : х = 3 : 10  ;     б) х : = 4:5
        5.      Задача
             Для того, щоб зшити 18 однакових костюмів, необхідно 64,8 м тканини.         Скільки необхідно тканини, щоб зшити 25 таких костюмів?
6.Задача
   Три слони утрамбували будівельний майданчик за 5 год . За який час утрамбують цей майданчик п’ять слонів, працюючи з тією самою продуктивністю?
7. Задача
 Молочний коктейль складається з сиропу, морозива і молока, взятих у відношенні 1:2:5. Сиропу в коктейлі на 320 г менше, ніж молока. Яка маса коктейлю? 
Контрольна робота
Відношення і пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності
ІІ варіант
1.       Знайдіть відношення:
42 до 100
А  2400                  Б  0,24                             В 0,42                     Г 4200
2.       Замініть відношенням натуральних чисел відношення дробів:
 :  
                А 4:1         Б 1:4           В 1:5       Г 5:1
3.       Знайдіть х із пропорції:
         Х:6 = 2,5:3
А 1,25        Б 7,2          В 4          Г 5
4.       Розвяжіть рівняння:
А) х : 3 = 20 : 4 ;     б) х : = 11:7
        5.      Задача
             Для того, щоб зшити 15 однакових костюмів, необхідно 54 м  тканини. Скільки необхідно тканини, щоб зшити 27 таких костюмів?
6.Задача
   Сім мавпочок зїли  за 2 год . За який час зїдять таке саме гроно бананів п’ять мавпочок, якщо будуть їсти,  з тією самою швидкістю?
7. Задача
 Сторони трикутника відносяться як 3:4:5. Різниця найбільшої і найменшої сторін дорівнює 2,4 см. Знайдіть периметр трикутника.

Контрольна робота
Коло і круг. Відсоткове відношення двох чисел.
І варіант
1.       Знайдіть діаметр кола, радіус якого дорівнює 2,5 см .

А  2,5 см                  Б  5 см                             В 1,25 см                    Г 10 см
2.       Обчисліть довжину кола ( π≈3,14), якщо його діаметр дорівнює 10 см .
  А  31,4 см         Б  314 см          В  628 мм        Г  62,8 см
3.       Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 100 мм.
         А 100 π мм2        Б 100 π дм2         В 100 π м2         Г 100 π см2
4.       Сплав містить 8 % міді. Скільки кілограмів міді містить сплав масою 90 кг?
 5.  Шафа коштувала 320 грн. Спочатку вона подешевшала на 15%, а потім подорожчала на 20%. Якою стала ціна шафи після цих змін?  На скільки відсотків змінилась початкова ціна?   
6. Швейна майстерня за місяць виконала замовлення з шиття піджаків різного кольору: чорні – 26, білі – 35, бордові – 27, сірі – 32. Побудуйте кругову діаграму.
  






Контрольна робота
Коло і круг. Відсоткове відношення двох чисел.
ІІ варіант

1.       Знайдіть діаметр кола, радіус якого дорівнює 1,25 см .

А  2,5 см                  Б  5 см                             В 1,25 см                    Г 100 мм
2.       Обчисліть довжину кола ( π≈3,14), якщо його діаметр дорівнює 10 см .
  А  31,4 см         Б  314 см          В  628 мм        Г  62,8 см
3.       Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 10 см.
         А 100 π мм2        Б 100 π дм2         В 100 π м2         Г 100 π см2
4.       Морська вода містить 4 % солі. Скільки кілограмів солі міститься у 470 кг морської води?
 5.  Костюм коштував 160 грн. Спочатку вона подорожчав на 20%, а потім подешевшав на 10%. Якою стала ціна костюма після цих змін?  На скільки відсотків змінилась початкова ціна?   

6. У саду ростуть дерева: яблуні – 12, груші – 10, сливи – 8,  вишні – 6. Побудуйте кругову діаграму. 
Навчальний предмет. Математика. 6 клас
Розділ. Повторення й систематизація навчального матеріалу
Тема. Математика та екологія. Обчисли і поміркуй…
Тип уроку: урок удосконалення знань, умінь і навичок
Навчальна програма для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів, М. І. Бурда, 2012
 Мета: формувати в учнів навички розв’язування вправ та задач; ознайомити з екологічними проблемами нашого краю; виховувати свідоме і бережливе ставлення до природних багатств, прагнення зберігати чистоту навколишнього середовища, красу рідної землі.
Обладнання:картки із задачами, магнітофон
ХІД УРОКУ
      I.            Організаційний етап
·        Привітання
·        Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку
   II.            Перевірка домашнього завдання
·        Перевірка письмових завдань біля дошки
·        Виконання завдань, аналогічних домашнім
III.            Повідомлення мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності
·        Оголошення теми уроку
·        Формулювання разом з учнями мети й завдань уроку
·        Мотивація навчальної діяльності
Учитель. Кожен із нас не байдужий до того, що з нами відбувається щоденно, і кожен розуміє, що Земля – наш спільний дім і іншого немає і бути не може.
Найголовнішою проблемою людства є проблема виживання – проблема, що стосується кожної людини, кожної живої істоти. Ніякі блага цивілізації не замінять чистого повітря, вільних від шкідливих домішок продуктів харчування і води. Ми повинні усвідомити, що нерозумні дії людей на планеті Земля у найближчий час можуть призвести до великих нещасть і бід. Що ж потрібно нам знати і як слід діяти, щоб зберегти екологічну чистоту нашої планети, її красу для нас і наших нащадків?
Нашу голубу планету часто порівнюють з величезним космічним кораблем, який летить просторами Всесвіту. А людство – з екіпажем цього корабля. Красиві і мудрі порівняння. Але ми всі повинні осмислити, що у нашого космічного корабля немає аварійного виходу і ми не уникнемо того, що станеться на ньому.
(Звучить магнітофонний запис: «Тривога на космічному кораблі Земля. Майбутнє Землі в небезпеці!») За цими словами - гірка істина. Людство стоїть на порозі екологічної катастрофи: парниковий ефект, проблема чистої води, кислотні дощі, вимирання деяких видів тварин.
Вважають також, що причиною 70% ракових захворювань у людей і тварин є порушення взаємодії організму і навколишнього середовища. Плаче хвора Земля і закликає нас стати мудрішими.
IV.            Формування навичок розв’язування задач.
Учитель. Діяльність людини призводить до того, що в атмосфері постійно зменшується кількість кисню, який так необхідний людині для дихання. Разом з тим збільшується кількість вуглекислого газу.
·        Виконання усних вправ
Задача 1. Якщо атмосфера містить 70% азоту, 2% вуглекислого газу, 9% домішок, то який відсотковий вміст кисню в повітрі?
Відповідь. 19%
Учитель. Як же ви, учні, можете дбати про чисте повітря? Що ви можете зробити для цього?
(Учні висловлюють свої думки)
         І справді, багато в чому завинила людина перед планетою.
         Як у минулому, так і тепер є багато прикладів згубного впливу людини на природу. Адже вона, не чекаючи милості від природи, намагалася якомога більше від неї взяти: будувала, трощила, ламала.
Літній ранок, червнева пора
Вже достигли червоні суниці
Тож заповнила ліс дітвора
І дорослі прийшли, як годиться.
Тільки чути «Егей» та «Ау»
О, природо, ховай свої чари
Топчуть папороть, квіти, траву
Тільки б швидше наповнити тару.
Ніби мамонтів стадо пройшло
Або кінна ворожа навала
Все, що квітло, буяло, росло
Полягло, почорніло, прив’яло.
Недопиті й порожні пляшки
Тут і там із яєць шкаралупи
Скрізь паперу брудного шматки
Ще й консервні бляшанки на купі.
Та мовчить зачудований ліс,
Лиш засмучено, тихо зітхає
Без довірливих слів та без сліз
Своїм виглядом він промовляє:
-          Якщо хочеш сюди ще прийти,
-           щоб суниць чи грибів назбирати
То навчися себе берегти
І красу мою вмій шанувати.

Учитель. Людина не може не змінювати навколишнє середовище, але може і має робити це обдумано і відповідально, з урахуванням вимог екологічних законів.
Основну частину екологічно чистого повітря дають нам дерева. Детальніше розглянемо це на прикладі такої задачі.
·        Робота учнів біля дошки
Задача 2. Один гектар соснового лісу (20-річного віку) поглинає за рік 9,35 т вуглекислого газу і виділяє 7,2 т кисню, який забезпечує дихання 200 людей. Скільки кілограмів кисню потрібно на рік для дихання учням вашого класу, школи? (Учні обчислюють)
Учитель. Як бачимо, дерева – джерело кисню. Тому нам потрібно свідомо і бережно ставитись до їх збереження.
Проблеми екології з давніх-давен хвилюють усе людство, адже з ними пов’язано збереження життя і здоров’я людей.
Однією з найбільших екологічних катастроф є Чорнобильська – вибух 4-го енергоблоку ЧАЕС 26 квітня 1986 року. Це найбільша промислова катастрофа за всю історію Землі, наслідками якої є забруднення лише в Україні понад 41 тис. квадратних метрів території.
·        Робота в парах
Задача 3. У результаті Чорнобильської катастрофи було забруднено 3159 населених пунктів, у яких проживало 3 700 000 жителів, та евакуйовано 91 200 жителів з 76 населених пунктів.  Скільки всього населених пунктів було забруднено та евакуйовано? Скільки там проживало населення?
Відповідь. 3235 населених пунктів; 3 791 200 жителів.
Задача 4. У 2000 р. найбільшу кількість шкідливих речовин у повітрі було виявлено на території всіх областей Південно-Східного регіону та Львівської області – 779,7 тис. т, а найменшу – на території Рівненської, Тернопільської та Чернігівської областей – 82,8 тис. тонн. Який середній викид шкідливих речовин у 2000 році був на території України?
Відповідь. Приблизно 431 тис. т.
Суттєва роль у забрудненні атмосфери належить транспорту. У деяких містах викидивід роботи автодвигунів в атмосферу становлять більш ніж половину всіх викидів.
Задача 5. У деяких містах України спостерігається такий стан викидів в атмосферу через роботу транспорту: у Миколаєві 91%, в Запоріжжі – на 3% менше, у Луцьку – на 8% менше, ніж у Миколаєві, у Львові – 79%, а в Києві – 77% від загальної кількості викидів. Побудуйте діаграму шкідливих викидів у атмосферу в різних містах України.
Задача 6.Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 25 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 м, шириною 12 м, висотою 10 м?
Відповідь. 300 000 м3
Учитель. Про що вам кажуть ці цифри? Задумайтеся! Поміркуйте, яким може бути ваш внесок в очищення навколишнього середовища.
А яка ж екологічна ситуація у нас на Київщині?
Проблема охорони навколишнього середовища – одна з найактуальніших проблем і нашого села Красилівки. Ми живемо в прекрасному краї. ПередмістястолиціУкраїнизавждибулобагатим на різноманітністьфлори та фауни. Ми маємочимпишатися: родючіземлі, безкраї лани, повноводнірічки. Але їхпотрібноберегти і примножувати. Це наше завдання.
·        Робота в групі за картками
Задача 7. Навколо нашого села існують місця, які постійно зменшують кількість кисню, що так необхідний людині для дихання. Наша атмосфера містить 70% азоту, 2% вуглекислого газу, 9% домішок. Визначте відсотковий вміст кисню в повітрі.
Відповідь. 9%.
Задача8.На територіїнашого села ростутьлипи. Ми дізнались, що у процесі росту липавбирає з повітря 1,84 т вуглекислоти, ізземлі 0,55 т води і 0,03 т мінеральнихречовин, а виділяє в повітря 1,42 т кисню. Наскількизбільшуєтьсямасалипи?
Відповідь. На 1 т.
Розглядаючи екологічну ситуацію в селі Красилівка, учні класу з’ясували, що вона дуже складна. Тому кожному жителю важливовідповідальноставитися до власногоздоров’я.
Задача 9. У 100 г чорноїсмородиниміститьсямайже 250 мг вітаміну С (1 мг = 0,001 г). Визначтевміствітаміну С в грамах у 1 кг чорноїсмородини. Скількидобових доз вітаміну С  для дорослоїлюдинизамінює 1 кг чорноїсмородини, якщо 1 добова доза 0,05 г?
Відповідь. 50.
 Задача10. Ми в кабінеті математики вирощуємокімнатнірослини. Вониздатніпротягом 24 год поглинути до 87% шкідливихречовин з повітря. Яка частинашкідливихречовинзалишається в повітрі? Як можнащезменшитиїхкількість?
Відповідь. 13%                 
Задача 11.В середньому житель нашого села проживає 64 роки. За статистикою 8% з них ми проживаємо за рахунокмедицини. На скількироківлікаріподовжуютьжиття?
Відповідь. На 5,12 роки.

   V.            Підсумок уроку.
Учитель. Екологічна проблема – це найгостріша проблема людства. Тому перед вами стоять важливі завдання зі збереження природного середовища. Такі види активної діяльності людини, як вирубка лісів, зрошення й осушення земель призвели до значного забруднення і навіть до руйнування навколишнього середовища. Ми повинні турбуватись про збереження навколишнього світу і примноження його багатств. Пригадуються такі рядки:
Людино! Розумна істото!
Ти можеш усе на Землі.
Та знову і знову, Людино,
До тебе звертаємось ми.
Хай будуть в нас цілі дерева,
Рослини, тварини, птахи.
Людино! Людино! Людино!
Ми просимо: «Нас збережи».
Від того, як ми себе поведемо сьогодні, залежатиме наше майбутнє і майбутнє наступних поколінь.
VI.            Домашнє завдання.
Дібрати цікавий матеріал із цифровими даними про екологічні проблеми Київщини.



Література
1. О.О.Василенко. Серенада математиці. – Київ.: Творчаспілка  вчителівУкраїни, 1996. – 110 с.
2. О.І. Казьмірова Збірник математичних задач екологічного змісту.- Харків, 2010 . 
3. Всеукраїнська газета для вчителів математики "Математика" видавництва "Шкільнийсвіт"